IL PAIR TRADING FUNZIONA?


Rispondo pubblicamente ad una richiesta di consigli sul PAIR TRADING e sullo SPREAD TRADING che mi è arrivata in posta privata. Ritengo infatti più utili sia le domande pubbliche, sia le risposte, affinché la condivisione possa essere utile a più persone. Come al solito il pezzo è lungo, ma spero possa valere la pena dedicargli qualche minuto nel mare magnum dell’informazione telegrafica da social network. Buona lettura ai più coraggiosi e ai più curiosi.

Come certamente saprete, il “PAIR TRADING” (trading di coppia) è un sottocaso dello spread trading ed è una strategia di trading cosiddetta “MARKET NEUTRAL” che sfrutta il comportamento di azioni che hanno un andamento correlato (tendono a salire o scendere insieme). Appare logico che possono essere tra loro correlate le azioni del medesimo settore di attività come ENI e Total, Unicredit e Intesa San Paolo, Coca Cola e Pepsi Cola, ecc. A volte possono essere correlate anche azioni che appartengono a settori differenti, ma magari entrambi difensivi (es. Utilities e Food & Beverage) oppure cicicli. A volte possono essere correlati, per un periodo di tempo e per motivi non facili da comprendere (ma spesso casuali, cosiddette correlazioni spurie), anche titoli azionari di settori molto diversi tra loro.

Le logiche di base con cui si può affrontare il pair trading sono, in teoria, due:

  1. CONVERGENTE: se l’andamento dei due titoli tende a divergere (es. uno sale e l’altro scende, oppure uno sale molto più velocemente dell’altro), si può supporre che questa divergenza dovrà fermarsi e si scommette sul riallineamento, shortando il titolo che è salito di più e andando long di quello che è salito meno.
  2. DIVERGENTE: si nota che una delle due azioni mostra una forza relativa maggiore dell’altra e si pensa che la tendenza possa continuare, quindi si va long della più forte e short della più debole.

In altre parole la logica convergente si basa sul concetto di “mean reversion” del “ratio” tra i due titoli (v. infra), mentre la logica divergente si basa sul concetto opposto di continuazione del trend. In genere, sulle coppie di azioni, la tecnica di convergenza è nettamente più remunerativa.

Per sfruttare questa strategia si fa ricorso alla CORRELAZIONE oppure alla COINTEGRAZIONE tra gli andamenti della coppia di titoli, cercando di lavorare su quelli maggiormente correlati o cointegrati, che pertanto avranno maggiore tendenza ri-convergere rapidamente quando divergono. Se la correlazione è banale da calcolare, ad esempio tramite il coefficiente di correlazione di Pearson, basato sulla covarianza (c’è anche su Excel), la trattazione matematica della cointegrazione è un po’ più complicata e richiede qualche conoscenza sui processi stazionari (teorema di rappresentazione di Granger, test di Dickey-Fuller, test diPhillips-Perron e simili), ma nulla di impossibile da realizzare anche con Excel (si trovano in rete modelli già fatti). Ci sono anche dei software come PAIR TRADE FINDER che facilitano la ricerca delle coppie di azioni correlate o cointegrate, che fanno i calcoli e scovano le opportunità. Mi scuserete se non entro nei dettagli di queste trattazioni, che interesserebbe solo una sparuta minoranza di voi.

Spesso le cose vengono semplificate ai minimi termini e si calcola banalmente lo SPREAD RATIO (rapporto tra i prezzi) o lo SPREAD DIFFERENCE (differenza tra i prezzi) e si plotta questo indicatore tra le bande di Bollinger. Al posto dei prezzi si possono usare anche i rapporti (ratio) o la differenza (delta) tra i rendimenti (yield). Se il ratio tocca la Bollinger superiore si va short del titolo più forte e long del più debole e viceversa se tocca la Bollinger inferiore. La maggior parte delle tecniche di spread trading (di cui il pair trading è, come detto, un sottocaso) si basano su questo sistema. A dire il vero il sistema con le bande di Bollinger non è il massimo (ci sono altri indicatori altrettanto semplici ma più efficaci), ma neppure da buttare, perché è semplice, alla portata di tutti e si può fare con tante piattaforme. Se uno vuole semplificarsi la vita parte da qui.

Nella figura 1 è riportato, a titolo di esempio, l’andamento dei titoli Coca Cola e Pepsi Cola e del loro spread ratio tra le Bollinger.

La domanda che vi sarete già posti, specie se siete frettolosi, è: “si tutto molto bello, ma, alla fine della fiera, QUESTA MODALITA’ DI TRADING FUNZIONA?”

Nel 2015, insieme a Corrado Fantini, Luca Vanoni e Luca Pirazzoli, abbiamo dedicato un bel po’ di tempo a fare vari TEST SU QUESTA STRATEGIA e vi presento pertanto i nostri risultati.

Per prima cosa abbiamo selezionato 170 titoli nel basket di S&P 500, al fine di rappresentare un po’ tutti i settori.

Dopodiché abbiamo incrociato questi 170 titoli e abbiamo creato le possibili coppie che ne derivano, che gli amanti del calcolo combinatorio sanno essere 14.365 (combinazioni senza ripetizione di 170 elementi in classe 2).

A queste 14.365 possibili coppie abbiamo applicato varie strategie di pair trading basate sulle correlazione e sulla cointegrazione, ottenendo così 14.365 equity line per ciascuna modalità di calcolo.

Dopodiché abbiamo fatto un ranking delle migliori 100 equity lines (con un criterio di ranking proprietario), commettendo così, consapevolmente, un classico errore di sovra-ottimizzazione che va sotto il nome di “overfitting di selezione ex-post dei sottostanti”. Non abbiamo invece fatto sovra-ottimizzazione dei parametri, perché abbiamo usato gli stessi identici parametri per ottenere tutte le 14.365 equities.

Sapendo che eravamo a rischio overfitting, abbiamo fatto la selezione delle top 100 equities usando solo un periodo dello storico del data base, ovvero usando i dati dal 1/1/2000 fino al 31/12/2007 (in modo da prendere anche un pezzettino della grande crisi dei subprime). Questo periodo, nel quale si ottimizzano i risultati su dati noti, si chiama in gergo “in sample”. Il resto della banca dati (detta “out of sample”) non viene data in pasto all’ottimizzazione.

Infine abbiamo sommato tutte le 100 migliori equity line per costruire l’equity del portafoglio.

Il risultato lo vedete nelle figure 2 e 3. Abbiamo soprannominato l’equity del portafoglio “Rocco Siffredi”.

Il risultato era molto più che incoraggiante. L’eccezionale “smoothing” (lisciatura) della curva è dovuto dall’utilizzo di un portafoglio di equity, come ben evidenziato dalla Figura 3.

Se è vero, come è vero, che nel trading sistematico la diversificazione paga sempre, è altresì evidente come lavorare su 100 coppie di azioni sia piuttosto oneroso come impegno di portafoglio e come costi di gestione (commissioni, slippage, prestito titoli per lo short). Per questa ragione abbiamo deciso di adottare un criterio di rotazione delle equity, selezionando di volta in volta le migliori 25 dell’ultimo anno (con un criterio di ranking proprietario) e facendo lavorare solo queste 25 coppie per i successivi 6 mesi (una specie di Walk-Forward Analysis, ma fatta sulle equity lines anziché sui parametri).

Il risultato è rappresentato in figura 4. Il sistema rotazionale (curva blu), senza alterare di molto la morfologia dell’equity di portafoglio, porta una netto miglioramento dei rendimenti. Abbiamo chiamato “John Holmes” la nuova equity rotazionale.

Tutto meraviglioso quindi il pair trading funziona?

Magari fosse così facile. Mancava la parte del test che ci faceva più paura: vedere come si sarebbero comportati Rocco e John senza il “Viagra”, dal 1/1/2008 al 30/10/2015 (data dell’ultimo test), ovvero nel periodo “out of sample” (al buio), nel quale non è stato fatto alcun tipo di ottimizzazione, ne’ parametrica, ne’ di selezione ex-post delle coppie che avevano funzionato fino al 2007. Il risultato lo si vede in figura 5, dove la parte out of sample è evidenziata in giallo.

Sebbene il sistema, essendo market neutral abbia resistito benissimo alla grande crisi subprime (2008-2009), è altresì molto evidente come l’equity del portafoglio di tutte e 100 le coppie si “afflosci” completamente, mentre quella del sistema rotazionale, sebbene guadagni ancora qualcosina, risulti del tutto insoddisfacente. La conclusione che ne abbiamo tratto, semplicistica ma realistica, è che il rendimento del pair trading di coppie correlate o cointegrate non sia abbastanza stabile nel tempo.

Questo test è però sufficiente per dimostrare che il pair trading non funziona? Sicuramente no perché si potrebbero fare tante altre prove. Ad esempio si potrebbe adottare una strategia rotazionale sulle equity molto più rapida (ovvero una Walk-Forward Analysis), tenendo in posizione solamente le coppie che hanno performato bene in un periodo limitato e ruotando frequentemente queste coppie senza prima avere fatto una pre-selezione. In fondo il citato software “Pair Trade Finder” fa proprio questo, cercando le coppie maggiormente correlate o cointegrate nel breve periodo. Tuttavia, al termine del nostro test, abbiamo decretato che non c’era abbastanza “trippa per gatti” e abbiamo evitato l’accanimento ideologico. Spesso non è facile avere il coraggio di “buttare via” il frutto di centinaia di ore di lavoro ma la ricerca, in tutti i settori, compreso il nostro, è così: hai dieci idee, ci lavori sopra, fai test e prove, nove le butti e una la tieni e la porti “in produzione”. Avere il coraggio di abbandonare un’idea sbagliata fa risparmiare tempo, se nel frattempo ne hai altre migliori da valutare.

Prima però di mettere una pietra tombale definitiva sul pair trading ci sono venute in mente altre idee, proprio negli ultimi 2-3 giorni. Idee che potrebbero migliorare la stabilità del sistema, limitando l’ottimizzazione. I test richiederanno tanto tempo, ma se troveremo qualcosa ve lo faremo sapere. Altrimenti il nostro idillio con il pair trading sarà chiuso per sempre.

Concludo con qualche altra considerazione sulle altre categorie di spread trading più note ai traders.

La prima è lo SPREAD SUGLI INDICI, convergente o divergente. Anche in questo caso ci ho perso un po’ di tempo in passato. Qualcosina di buono si tira fuori, ma il vantaggio di essere “market neutral” non riduce significativamente i draw-down e il fatto di essere long di uno strumento (es. Nasdaq) e short di un altro (es. S&P 500), comporta costi aggiuntivi e rendimenti non esaltanti rispetto alla strategie direzionali. In buona sostanza a me non fa impazzire, ma so che alcuni di voi ci lavorano con soddisfazione quindi non cado nell’errore di trarre conclusioni definitive. Il fatto che il sottoscritto non sia riuscito ad ottenere risultati che lo soddisfino, non significa affatto che qualcun altro non sia in grado di farlo.

La seconda categoria è il CALENDAR SPREAD sulle materie prime e più in generale sui future con elevata volatilità, elevato contango e stagionalità consolidate. Anche in questo caso c’è un lato long ed uno short, ma si va long sul future ad una scadenza e short di quello di un’altra scadenza. Si possono inoltre costruire spread tra due o più sottostanti diversi. Molto noto è ad esempio il cosidetto “crack spread”, dove si può andare long dei prodotti petroliferi raffinati (“cracked”), come la benzina e il gasolio e short di petrolio greggio (o viceversa). Ebbene, a questo tipo di spread trading, credo molto di più ed infatti è una delle strategie di trading con la quale lavoro con soddisfazione.

Buono spread trading a tutti.

ENRICO STUCCHI

Pubblicato il 04/04/2017



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